通信系統訊號頻譜分析與調變技術

📝 歷屆考古題

• 114年 普考申論題 第一題
   x(t) = \int_{-$\infty}^{t} (\delta(\tau+2) - \delta(\tau-2))d\tau$（5 分）
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• 114年 普考申論題 第一題
  請問 h_{LP}[n] 是否為因果系統（causal system）？為什麼？
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• 114年 普考申論題 第一題
  請問該線性非時變系統是一個 BIBO 穩定系統的條件為何？（5 分）
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• 114年 普考申論題 第二題
   x(t) = k t^{-1/4} u(t)，k 是常數（5 分）
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• 114年 普考申論題 第二題
  若 h[n] = (-1)^n h_{LP}[n]，請問 h[n] 為何種濾波器？
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• 114年 普考申論題 第二題
  承，如果輸入訊號 x[n] = $\beta^n u$[n]，$\beta$是常數，請求輸出訊號 y[n]。（5 分）
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• 114年 普考申論題 第三題
   x(t) = e^{-t}cos(t)u(t) （10 分）
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• 114年 普考申論題 第三題
  若 h[n] = 2cos(2$\omega_c n) h_{LP}$[n]，請問 h[n] 為何種濾波器？
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• 114年 普考申論題 第三題
   承  ， 如 果 輸 入 訊 號 為 x[n] = e^{j$\omega n}$， 請 證 明 其 輸 出 訊 號 y[n] = e^{j$\omega n}H(e^{j\omega})$，其…
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• 114年 普考申論題 第四題
   x(t) = e^{-t}cos(t) （5 分）
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• 114年 普考申論題 第四題
  若 h[n] = \begin{cases} h_{LP}[n/2], & n $\text{ even} \ 0,$& n $\text{ odd} \end{cases}$，請問 h[n] 為何…
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• 114年 普考申論題 第四題
  承，如果輸入訊號 x[n] = \cos($\frac{2\pi n}{N})$，請求輸出訊號 y[n]。（10 分）
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• 114年 普考申論題 第四題
  四、考慮下圖中的系統： [圖表省略，描述：x(t) 乘以 cos(5wt) 進入帶通濾波器(在-5w~-3w, 3w~5w有值，值為1)，再乘以 cos(3wt) 進入低通濾波器(在-3w~3w有值…
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• 113年 普考申論題 第一題
  給予下列訊號 x(t) = 8 cos(10πt + π/3) + 4 sin(4πt + π/4)， 請畫出x(t)的單邊頻譜（single-sided spectra）與雙邊頻譜（double-s…
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• 113年 普考申論題 第一題
  請畫出訊號時域波形。
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• 113年 普考申論題 第一題
  此訊號m(t)的功率為多少？（5 分）
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• 113年 普考申論題 第一題
  考慮電磁波衰減的特性，若要達到相同的通訊品質，則比較高頻載波發射系統或低頻載波發射系統，何者需要較多的發射能量？
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• 113年 普考申論題 第一題
  x(t)經過希爾伯（Hilbert）轉換後的訊號x̂(t)為何？（10 分）
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• 113年 普考申論題 第二題
  計算其傅立葉轉換。
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• 113年 普考申論題 第二題
  正規化m(t)使正規化的訊號有最小振幅-1，則此訊號的數學模型為何？（5 分）
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• 113年 普考申論題 第二題
  考慮多天線陣列的天線單元間距，比較高頻載波發射系統或低頻載波發射系統，何者需要的天線單元間距較小？
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• 113年 普考申論題 第二題
  x̂(t)的傅立葉轉換為何？（5 分）
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• 113年 普考申論題 第三題
  若未調變訊號為100 cos 200πt，用振幅調變來傳遞此訊號，則此振幅調變訊號為何？（調變指數為 0.5）（10 分）
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• 113年 普考申論題 第三題
  承第(二)小題，該訊號的頻譜響應為何？（5 分）頻譜圖又為何？（5 分）
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• 113年 普考申論題 第三題
  承第(二)小題，如何利用該訊號產生出x(t)的單帶（single-sideband）訊號。（假設未調變訊號為Acos(200πt) ）（10 分）
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• 113年 普考申論題 第四題
  此振幅調變訊號的傅立葉轉換為何？（5 分）
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• 113年 普考申論題 第四題
  計算 s(t) 的傳輸頻寬。
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• 113年 普考申論題 第四題
  計算出此調變器的輸出功率。
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• 112年 普考申論題 第一題
  已知訊號 g(t) = 2, 4 < |t| < 6; 0, 其他，畫出訊號波形並計算其傅立葉轉換 G(f)。（20 分）
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• 112年 普考申論題 第二題
  有兩個濾波器，頻率響應各為 H1(f) = 1 + jf/f0 以及 H2(f) = 1 / (1 + jf/f0)，其中 f0 為常數。分別探討這兩個濾波器響應與頻率的關係，並據以寫出其濾波特性。（…
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• 112年 普考申論題 第三題
  某 AM 調變器的輸出為 s(t) = 3[1 + ka m(t)]cos(2π 10^6 t)，其中輸入訊號為 m(t) = cos(1000πt) + 2cos(2000πt)。ka = 0.3…
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• 112年 普考申論題 第四題
  在 FM 接收器中，接收到一組載波頻率為 102 MHz，頻寬 200 kHz 的訊號。設計一組混頻器（mixer）將這組訊號移頻，使其通過中心頻率為 10.7 MHz 的中頻（IF）濾波器。（15…
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• 111年 普考申論題 第一題
  理想高通濾波器。
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• 111年 普考申論題 第二題
  理想帶通濾波器。
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• 111年 普考申論題 第三題
  理想帶拒濾波器。
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• 110年 普考申論題 第一題
  x(t) = t × sinc(t)
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• 110年 普考申論題 第一題
  若φ(t)很小，證明u(t)可以近似為 u(t) ≅ A_c cos(2πf_c t) - A_c φ(t)sin(2πf_c t)。
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• 110年 普考申論題 第一題
  若該濾波器的輸入是 x(t) = rect((t - T/2) / T)，繪出濾波器的輸出波形。
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• 110年 普考申論題 第一題
  A(t)為那種調變技術所產生的訊號？
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• 110年 普考申論題 第二題
  x(t) = rect(t - 1) + rect(t + 1)
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• 110年 普考申論題 第二題
  根據(一)之近似結果，畫出 FM 調變器方塊圖。
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• 110年 普考申論題 第二題
  求該濾波器之頻率響應。
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• 110年 普考申論題 第二題
  B(t)為那種調變技術所產生的訊號？
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• 110年 普考申論題 第三題
  C(t)為那種調變技術所產生的訊號？
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• 110年 普考申論題 第四題
  D(t)為那種調變技術所產生的訊號？
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• 109年 普考申論題 第一題
  g1(t) = sinc²(2t)。(10分)
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• 109年 普考申論題 第一題
  寫出濾波器之振幅響應 |H(f)|，判斷其為高通、低通或帶通濾波器，並計算其截止頻率。(10分)
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• 109年 普考申論題 第一題
  說明斜率偵測是屬於積分還是微分電路，並解釋在外加白色高斯雜訊（AWGN）通道中，外加雜訊通過解調器的頻譜變化，以及這個變化對聲音訊息所造成的影響。(8分)
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• 109年 普考申論題 第二題
  g2(t) = sinc(t) * sinc(4t)，其中 * 代表卷積（convolutional integral）運算。(10分)
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• 109年 普考申論題 第二題
  假設輸入為 x(t) = 2cos(5000t)，計算輸出訊號y(t)的平均功率。(10分)
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• 109年 普考申論題 第二題
  說明如何使用預強調（pre-emphasis）電路克服上述之影響。(7分)
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• 109年 普考申論題 第三題
  某AM信號 s(t) = [1 + k_a m(t)]c(t)，其中訊息訊號 m(t) = 3cos(8000πt)，載波 c(t) = 2cos(2π × 10⁶t)，k_a 為振幅靈敏度（ampl…
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• 108年 普考申論題 第一題
  證明雷利能量定理（Rayleigh’s energy theorem）： ∫_{-∞}^{∞} |x(t)|² dt = ∫_{-∞}^{∞} |X(f)|² df （10 分）
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• 108年 普考申論題 第一題
  如輸入之基頻信號為m(t)，對相位調變和頻率調變，其φ(t)表示式各為何？（5 分）
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• 108年 普考申論題 第一題
  求x(t)、y₁(t)、y₂(t)、y₃(t)及y₄(t)之頻譜表示式。（10 分）
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• 108年 普考申論題 第一題
  null
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• 108年 普考申論題 第一題
  求m(t)之傅立葉轉換M( f )之表示式。（5 分）
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• 108年 普考申論題 第二題
  假如 x(t) ←F→ X(f) 證明 X(t) ←F→ x(-f) （5 分）
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• 108年 普考申論題 第二題
  如 m(t) = { t, t ≥ 0; 0, t < 0 } 分別繪製相位調變波sₚ(t) 及頻率調變波s_f(t) 。（5 分）
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• 108年 普考申論題 第二題
  繪製各信號之頻譜圖。（5 分）
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• 108年 普考申論題 第二題
  null
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• 108年 普考申論題 第二題
  繪製m(t)之傅立葉轉換M( f )。（5 分）
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• 108年 普考申論題 第三題
  求 ∫_{-∞}^{∞} |40 sin(20πt) / (20πt)|² dt （5 分）
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• 108年 普考申論題 第三題
  如現有一個相位調變器，以方塊圖說明如何產生一個頻率調變信號。（5 分）
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• 108年 普考申論題 第三題
  求各信號之頻寬。（5 分）
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• 108年 普考申論題 第三題
  繪製該台接收器之系統方塊圖，以各別恢復m_L(t) 及m_R(t) 。（10 分）
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• 108年 普考申論題 第四題
  如現有一個頻率調變器，以方塊圖說明如何產生一個相位調變信號。（5 分）
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• 107年 普考申論題 第一題
  信號 a cos(bt + θ) 之功率為何？其中參數 a 與 b 為常數，θ 為一常數相角。請詳列求解過程。（10 分）
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• 107年 普考申論題 第一題
  若其通過希爾伯特轉換器（Hilbert Transform），請詳細計算輸出信號。（10 分）
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• 107年 普考申論題 第二題
  請清楚解釋能量信號（Energy Signals）與功率信號（Power Signals）及其差異性。（10 分）
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• 107年 普考申論題 第二題
  請詳細標出雙邊頻 DSB（Double-Sideband）調變信號 m(t) cos(w_c t) 及其上邊頻 USB（Upper Sideband）頻譜響應之頻率位置。（10 分）
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• 107年 普考申論題 第二題
  假設給定一低通濾波器之規格，請闡明依此規格以巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）及橢圓（Elliptic）三種低通濾波器設計出之濾波器在頻譜響應上之差異，並比較及解釋三者…
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• 107年 普考申論題 第四題
  若信號 x(t) 通過一載波頻率為 f_c1 之下單邊（LSB（Lower Sideband））之單邊帶（SSB（Single Sideband））調變系統後再通過一類似系統但載波頻率為 f_c2，得…
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• 106年 普考申論題 第一題
  一個訊號s(t) = a1 sin 2πf1t + a2 sin 2πf2t 先通過一個非線性無記憶性的元件，其輸出輸入函數關係為 f(x) = x²。再通過一個理想低通濾波器，其頻寬為W。令 f1…
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• 106年 普考申論題 第一題
  若其通過一線性非時變（LTI）系統，則可不可能產生輸出信號 y(t) = [cos(2πt)]^2 ？請清楚解釋原因為何。（10 分）
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• 106年 普考申論題 第二題
  求 y(t) = [cos(2πt)]^2 的傅立葉轉換（Fourier Transform）。（10 分）
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• 106年 普考申論題 第二題
  令 f(t)為一個基頻訊號（Baseband signal），其頻寬為W ，也就是其傅立葉轉換F(f)當 |f| > W 時為 0。令g(t)為一個帶通訊號（Bandpass signal），其通帶（…
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• 106年 普考申論題 第四題
  何謂調變（Modulation）？何謂解調變（Demodulation）？為什麼通訊系統需要用調變技術？（20 分）
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• 105年 普考申論題 第一題
  若 m(t)的傅立葉轉換為 M(f)，求 x(t)的傅立葉轉換。（8 分）
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• 105年 普考申論題 第一題
  求該濾波器的頻率響應。（10 分）
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• 105年 普考申論題 第一題
  試求 |H(f)| 的 3dB 頻寬值 B_3dB？（8 分）
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• 105年 普考申論題 第一題
  請詳述方塊一之功能。（7 分）
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• 105年 普考申論題 第二題
  包跡檢測器（envelope detector）可用於檢測 AM 訊號，試畫出該包跡檢測器電路。（7 分）
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• 105年 普考申論題 第二題
  若該濾波器的輸入訊號為 x(t) = cos(πWt) + cos(4πWt)，求濾波器的輸出為何？（10 分）
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• 105年 普考申論題 第二題
  如果輸入訊號為 x(t) = e^{j 2π B_3dB t}，試求 y(t)？（7 分）
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• 105年 普考申論題 第二題
  請詳述方塊二之功能。（7 分）
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• 105年 普考申論題 第三題
  包跡檢測器可正常運作的條件為何？（5 分）
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• 105年 普考申論題 第三題
  假設中頻頻率為 fIF = 10.7 MHz。若本地振盪器之頻率為 114.6 MHz，求該接收器接收電台之頻率為何？（6 分）
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• 105年 普考申論題 第㈠題
  若 m(t)的傅立葉轉換為 M(f)，求 x(t)的傅立葉轉換。（8 分）
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• 105年 普考申論題 第㈡題
  包跡檢測器（envelope detector）可用於檢測 AM 訊號，試畫出該包跡檢測器電路。（7 分）
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• 105年 普考申論題 第㈢題
  包跡檢測器可正常運作的條件為何？（5 分）
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• 105年 普考申論題 第㈠題
  求該濾波器的頻率響應。（10 分）
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• 105年 普考申論題 第㈡題
  若該濾波器的輸入訊號為 x(t) = cos(πWt) + cos(4πWt)，求濾波器的輸出為何？（10 分）
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• 105年 普考申論題 第㈠題
  請詳述方塊一之功能。（7 分）
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• 105年 普考申論題 第㈡題
  請詳述方塊二之功能。（7 分）
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• 105年 普考申論題 第㈢題
  假設中頻頻率為 fIF = 10.7 MHz。若本地振盪器之頻率為 114.6 MHz，求該接收器接收電台之頻率為何？（6 分）
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